Площадь прямоугольника равна 14см² периметр 18см.Найдите измерения прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда у нас есть система уравнений:

1) a*b = 14
2) 2a + 2b = 18

Решим эту систему методом подбора.

Из уравнения 1) мы можем найти одну из сторон, например, выразить b через a: b = 14/a

Подставим это во второе уравнение:

2a + 2(14/a) = 18
2a + 28/a = 18
2a^2 + 28 = 18a
2a^2 - 18a + 28 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

2(a - 2)(a - 7) = 0

Таким образом, получаем два возможных варианта:
1) a = 2, b = 7
2) a = 7, b = 2

Итак, измерения прямоугольника могут быть 2см x 7см или 7см x 2см.