Решите систему неравенств.|5x-4|≥215x+4 <29

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим два случая:

1) Если выражение |5x-4| больше или равно 21, то:
5x-4 ≥ 21
5x ≥ 25
x ≥ 5

Или
-(5x-4) ≥ 21
-5x+4 ≥ 21
-5x ≥ 17
x ≤ -3.4

Получаем, что решениями данного неравенства являются все значения x такие, что x ≥ 5 или x ≤ -3.4.

2) Если выражение |5x-4| меньше чем 21, тогда:
-21 < 5x-4 < 21
17 < 5x < 25
3.4 < x < 5

Таким образом, решениями системы неравенств являются x из интервала (3.4, 5) или x ≥ 5 или x ≤ -3.4.