Решить уравнение2x^2+x^3-6x^2+x+2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение:

2x^2 + x^3 - 6x^2 + x + 2 = 0
x^3 - 4x^2 + x + 2 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Для этого можно воспользоваться численными методами или просто попробовать разложить уравнение на множители.

Подбором можно найти, что одним из корней является x = -2. Поделим полученное уравнение на (x + 2) с помощью полиномиального деления:

x^3 - 4x^2 + x + 2 = (x + 2)(x^2 - 6x + 1)

Таким образом, получаем два уравнения:

x + 2 = 0 => x = -2
x^2 - 6x + 1 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-6)^2 - 411 = 36 - 4 = 32
x1,2 = (6 ± sqrt(32)) / 2
x1 ≈ 5.3
x2 ≈ 0.7

Таким образом, уравнение имеет три корня:
x1 ≈ -2
x2 ≈ 5.3
x3 ≈ 0.7