Решите уравнение а) 5^x+3×5^x-2=140 б) 3×3^2x -10×3^x+3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 5^x + 3*5^(x-2) = 140

Перепишем второе слагаемое в форме с основанием 5:
5^x + 35^x / 5^2 = 140
5^x + 3/25 5^x = 140
5^x(1 + 3/25) = 140
5^x 28/25 = 140
5^x = 140 25 / 28
5^x = 125

Теперь решим это уравнение:
5^x = 125
x = log5(125)
x = log(125) / log(5)
x ≈ 3

б) 33^(2x) - 103^x + 3 = 0

Перепишем второе слагаемое в форме с основанием 3:
33^(2x) - 103^x + 3 = 0
33^x3^x - 103^x + 3 = 0
(33^x - 1)(3^x - 3) = 0

Теперь решаем систему уравнений:
3*3^x - 1 = 0
3^x = 1/3
x = log(1/3) / log(3)
x = -1

3^x - 3 = 0
3^x = 3
x = 1

Итак, у нас два корня уравнения: x = -1 и x = 1.