Найти область определения функции:y=1/1+2sin2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения данной функции будет зависеть от значения выражения в знаменателе, так как функция не определена при делении на ноль.

Выражение в знаменателе равно 1 + 2sin^2(x). Так как sin^2(x) всегда находится в пределах от 0 до 1 (так как sin(x) находится в пределах от -1 до 1, то возведение в квадрат дает число от 0 до 1), это значит, что выражение в знаменателе будет находиться между 1 и 3.

Таким образом, областью определения функции y = 1 / (1 + 2sin^2(x)) будет множество всех x, где 1 < 1 + 2sin^2(x) < 3.

Итак, область определения функции будет зависеть от углового значения x и принимать следующий вид: -π/2 < x < π/2.