Решите квадратное уровнение 1) 3x^2-7х+4=0 2)5x^2-8x+3=0 3)4x^2+x-33=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 7x + 4 = 0, мы должны использовать формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном уравнении:
a = 3, b = -7, c = 4.

Подставляем значения a, b и c в формулу:
x = (7 ± √((-7)^2 - 434)) / 2*3
x = (7 ± √(49 - 48)) / 6
x = (7 ± √1) / 6

Теперь вычисляем два возможных значения для x:
x1 = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3
x2 = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, уравнение 3x^2 - 7x + 4 = 0 имеет два корня: x1 = 4/3 и x2 = 1.

2) Для уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0:
a = 5, b = -8, c = 3

По формуле:
x = (8 ± √((-8)^2 - 453)) / 2*5
x = (8 ± √(64 - 60)) / 10
x = (8 ± √4) / 10

x1 = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1
x2 = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 3/5

Корни уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0: x1 = 1 и x2 = 3/5.

3) Для уравнения 4x^2 + x - 33 = 0:
a = 4, b = 1, c = -33

По формуле:
x = (-1 ± √(1^2 - 44(-33))) / 2*4
x = (-1 ± √(1 + 528)) / 8
x = (-1 ± √529) / 8

x1 = (-1 + 23) / 8 = 22 / 8 = 11 / 4
x2 = (-1 - 23) / 8 = -24 / 8 = -3

Корни уравнения 4x^2 + x - 33 = 0: x1 = 11/4 и x2 = -3.