Для начала упростим неравенство:

1/(x-2) + 2/(x-1) > 1/x

Умножаем каждое слагаемое на х(x-1)(x-2), чтобы избавиться от знаменателей:

х(x-1)(x-2) 1/(x-2) + х(x-1)(x-2) 2/(x-1) > х(x-1)(x-2) * 1/x

x(x-1) + 2x(x-2) > (x-1)(x-2)

Раскрываем скобки и упрощаем:

x^2 - x + 2x^2 - 4x > x^2 - 3x + 2

3x^2 - 5x > x^2 - 3x + 2

2x^2 - 2 > 0

x^2 - 1 > 0

(x+1)(x-1) > 0

Теперь найдем интервалы, для которых неравенство выполняется.
Решаем уравнение: (x+1)(x-1) = 0
x+1=0 или x-1=0
x=-1 или x=1

Получаем два интервала: (-бесконечность, -1) и (1, +бесконечность).

Итак, решением неравенства будет: x принадлежит интервалам (-бесконечность, -1) и (1, +бесконечность).