В бассейне имеются две трубы: для подачи и слива воды. Время наполнения бассейна на 2 часа больше времени опорожнения. Бассейн был наполнен на 1/3 своего объёма, когда были открыты обе трубы. Через 8 часов бассейн был пуст. За какое время, работая отдельно, первая труба наполнит бассейн, а вторая - опорожнит его?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Позовем время наполнения бассейна первой трубой за Х часов, тогда время наполнения бассейна второй трубой будет Х - 2 часа.

Пусть объем бассейна равен V, тогда за 8 часов бассейн был наполнен на 1/3 V. Это значит, что за 1 час бассейн будет наполнять на (1/3V)/8 = V/24.

Так как за час первая труба наполняет V/Х объема бассейна, а вторая труба - V/(Х-2), то уравнения будут:

V/Х - V/(Х-2) = V/24

V(Х-2) - VХ = 24Х

2V = 24Х

Х = 12

Таким образом, первая труба наполнит бассейн за 12 часов, а вторая опорожнит его за 10 часов.