Девять девочек шли через поле с ромашками. Первая сорвала несколько ромашек, вторая сорвала на 2 ромашки больше, третья сорвала на 2 ромашки больше второй. И дальше каждая девочка сорвала на 2 ромашки больше, чем предыдущая. Всего вместе они сорвали 99 ромашек. Сколько ромашек сорвала последняя девочка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество ромашек, сорванных последней девочкой
Тогда предыдущая девочка сорвала x-2 ромашек, перед ней - x-4 ромашки и так далее
Таким образом, вся группа девочек сорвала x + (x-2) + (x-4) + ... + 3 + 1 ромашек.

Сумма арифметической прогрессии равна (количество членов прогрессии)(сумма первого и последнего членов)/2
Так как всего девочек 9, а сумма ромашек равна 99, получаем
9(1 + x)/2 = 9
9 + 9x = 19
9x = 18
x = 21

Таким образом, последняя девочка сорвала 21 ромашку.