Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Метод подстановки:

Выразим переменную x из первого уравнения:
12x - 7y = 2
12x = 7y + 2
x = (7y + 2) / 12

Подставим это выражение для x во второе уравнение:
4((7y + 2) / 12) - 5y = 6
7y + 2 - 5y = 6
2y + 2 = 6
2y = 4
y = 2

Найдем значение x, подставив y = 2 в любое из исходных уравнений:
12x - 7(2) = 2
12x - 14 = 2
12x = 16
x = 16 / 12
x = 4/3

Ответ: x = 4/3, y = 2.