Два крана работая вместе выгрузили груз на барже за 6 часов. Первый из кранов выгружает груз на 6 часов скорее,чем вторая. За сколько времени каждый кран,действуя отдельно, выгрузит груз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первого крана как x и второго крана как x - 6.

Тогда за 1 час работы вместе они выгружают 1/6 часть груза.

Составляем уравнение:

1/x + 1/(x - 6) = 1/6

Умножаем обе части уравнения на 6x(x - 6) для избавления от знаменателей:

6(x - 6) + 6x = x(x - 6)

6x - 36 + 6x = x^2 - 6x

12x - 36 = x^2 - 6x

x^2 - 18x + 36 = 0

(x - 12)(x - 3) = 0

x = 12 или x = 3

Ответ: Первый кран выгрузит груз за 12 часов, второй кран за 6 часов.