Решите систему уравнений способом сложения х2+2у2=36 , 3х2-2у2=-20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение 1: x^2 + 2y^2 = 36
2) Уравнение 2: 3x^2 - 2y^2 = -20

Умножим уравнение 1 на 3:
3(x^2 + 2y^2) = 3*36
3x^2 + 6y^2 = 108

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2:
3x^2 + 6y^2 + 3x^2 - 2y^2 = 108 - 20
6x^2 + 4y^2 = 88

Упростим:
3x^2 + 2y^2 = 44

Теперь получили новую систему уравнений:
1) 3x^2 + 2y^2 = 44
2) 3x^2 - 2y^2 = -20

Сложим данные уравнения:
3x^2 + 2y^2 + 3x^2 - 2y^2 = 44 - 20
6x^2 = 24

Разделим обе стороны на 6:
x^2 = 4
x = ±2

Подставим x в одно из уравнений:
3*(2^2) + 2y^2 = 44
12 + 2y^2 = 44
2y^2 = 32
y^2 = 16
y = ±4

Таким образом, система имеет два решения:
1) x = 2, y = 4
2) x = -2, y = -4