Решите уравнение sin(п+t)=-1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения sin(𝑝+𝑡)=-1/2, сначала найдем все значения угла 𝑝+𝑡, при которых sin(𝑝+𝑡)=-1/2.

Так как sin(𝜋/6) = sin(30°) = 1/2, то можно сказать, что для угла 𝑝+𝑡 выполняются следующие условия:

1) 𝑝+𝑡 = 7𝜋/6 + 2𝜋𝑘, где 𝑘 - любое целое число
2) 𝑝+𝑡 = 11𝜋/6 + 2𝜋𝑙, где 𝑙 - любое целое число

Теперь подставим эти условия в уравнение sin(𝑝+𝑡)=-1/2 и решим их:

1) sin(7𝜋/6 + 2𝜋𝑘) = sin(210°) = -1/2, 𝑝+𝑡 = 7𝜋/6 + 2𝜋𝑘
2) sin(11𝜋/6 + 2𝜋𝑙) = sin(330°) = -1/2, 𝑝+𝑡 = 11𝜋/6 + 2𝜋𝑙

Итак, решение уравнения sin(𝑝+𝑡)=-1/2:

𝑝+𝑡 = 7𝜋/6 + 2𝜋𝑘 или 𝑝+𝑡 = 11𝜋/6 + 2𝜋𝑙, где 𝑘 и 𝑙 - целые числа.