Для начала, найдем корни уравнения X^2+2x-15=0.

Для этого используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a=1, b=2, c=-15.

D = 2^2 - 41(-15) = 4 + 60 = 64.

Теперь найдем корни уравнения:
X = (-b ± √D) / 2a
X1 = (-2 + √64) / 2 = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3
X2 = (-2 - √64) / 2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, корни уравнения X^2+2x-15=0 равны 3 и -5.

Теперь найдем, при каких значениях X уравнение (X^2+2x-15)/(x-1)=0 будет равно 0.

Для этого подставим найденные корни в уравнение (X^2+2x-15)/(x-1)=0:

При X=3: (3^2 + 23 - 15)/(3 - 1) = (9 + 6 - 15)/(3 - 1) = 0/2 = 0.
При X=-5: ((-5)^2 + 2(-5) - 15)/(-5 - 1) = (25 - 10 - 15)/(-5 - 1) = 0/-6 = 0.

Таким образом, уравнение (X^2+2x-15)/(x-1)=0 равно 0 при X=3 и X=-5.