Решите уравнение 18:(x+8)+2:(8-x)=8:x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

18/(x+8) + 2/(8-x) = 8/x

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

18(x-x) / (x+8)(x-x) + 2(x+8) / (x+8)(8-x) = 8(8-x) / (x+8)(8-x)

Упрощаем:

18 / (x+8) + 2 / (8-x) = 8 / x

Теперь умножим каждое слагаемое на соответствующее НОК знаменателей (x+8)(8-x):

18(8-x) + 2(x+8) = 8(x+8)

Раскроем скобки:

144 - 18x + 2x + 16 = 8x + 64

Упростим:

160 - 16x = 8x + 64

Сгруппируем переменные:

-16x - 8x = 64 - 160

-24x = -96

Теперь разделим обе стороны на -24:

x = 4

Ответ: x = 4