Наибольшее значение функции y = -2x^2 + x + 5 достигается в вершине параболы.
Вершина параболы находится по формуле x = -b / 2a, где a = -2 и b = 1.
x = -1 / (2 * -2) = -1 / -4 = 1/4
Подставляем x = 1/4 в уравнение функции:
y = -2(1/4)^2 + 1/4 + 5y = -2(1/16) + 1/4 + 5y = -1/8 + 1/4 + 5y = -1/8 + 2/8 + 40/8y = 41/8
Таким образом, наибольшее значение функции y = -2x^2 + x + 5 равно 41/8.
Наибольшее значение функции y = -2x^2 + x + 5 достигается в вершине параболы.
Вершина параболы находится по формуле x = -b / 2a, где a = -2 и b = 1.
x = -1 / (2 * -2) = -1 / -4 = 1/4
Подставляем x = 1/4 в уравнение функции:
y = -2(1/4)^2 + 1/4 + 5
y = -2(1/16) + 1/4 + 5
y = -1/8 + 1/4 + 5
y = -1/8 + 2/8 + 40/8
y = 41/8
Таким образом, наибольшее значение функции y = -2x^2 + x + 5 равно 41/8.