Найдите а и б из тождества: 2:(хквадрат+2х-8)=а:(х-2)+ б:(х+4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим левую часть уравнения:

2 / (x^2 + 2x - 8) = a / (x - 2) + b / (x + 4)

2 / ((x + 4)(x - 2)) = a / (x - 2) + b / (x + 4)

Умножаем обе стороны на ((x + 4)(x - 2)):

2 = a(x + 4) + b(x - 2)

Раскрываем скобки:

2 = ax + 4a + bx - 2b

Уравнение принимает вид:

2 = (a + b)x + 4a - 2b

Из данного уравнения получаем, что a + b = 0 и 4a - 2b = 2.

Добавим уравнения:

a + b = 0
4a - 2b = 2

Решив эту систему, находим значения a и b:

a = 1
b = -1

Таким образом, a = 1 и b = -1.