Для начала приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы упростить его:

x^2 + 1 / x^2 + x + 1 / x = 0

Умножим все части уравнения на x^2, чтобы избавиться от дробей:

x^2(x^2 + 1) + x(x^2 + 1) + 1 = 0

Раскроем скобки:

x^4 + x^2 + x^3 + x + 1 = 0

x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0

Теперь видим, что данное уравнение является уравнением 4-й степени. Для его решения потребуется методы решения сложных уравнений, например, метод факторизации или метод подбора корней.