1) Решаем неравенство (x+6)(3x+2)(4x-1)>0:

2) Находим корни квадратных скобок:

x+6 = 0 => x = -6

3x+2 = 0 => x = -2/3

4x-1 = 0 => x = 1/4

3) Строим таблицу знаков:

-∞ -6 -2/3 1/4 +∞
- 0 + - +
+ + - - +
+ - - + +

4) Ответ:

(x+6)(3x+2)(4x-1)>0 при x<-6, -2/3<x<1/4, x>1/4