Начнем с выделения общего множителя:

6x(2 + 12x)(x+4) < 0

Теперь раскроем скобки:

6x(24x + 2x + 48) < 0

6x(26x + 48) < 0

156x^2 + 288x < 0

Теперь найдем корни уравнения 156x^2 + 288x = 0:

156x(x + 1.85) = 0

Таким образом, x = 0 или x = -1.85

Проведем тестирование интервалов:

1) Для x < -1.85:
Подставим x = -2:
156(-2)^2 + 288(-2) = 156*4 - 576 = 624 - 576 = 48 > 0
Следовательно, данное неравенство не выполнено для x < -1.85

2) Для -1.85 < x < 0:
Подставим x = -1:
156(-1)^2 + 288(-1) = 156 - 288 = -132 < 0
Следовательно, данное неравенство верно для -1.85 < x < 0

3) Для x > 0:
Подставим x = 1:
1561^2 + 2881 = 156 + 288 = 444 > 0
Следовательно, данное неравенство не выполнено для x > 0

Итак, решение неравенства: -1.85 < x < 0.