Данное уравнение выглядит следующим образом:

sin^2(x) + cos^2(x) - 8cos(x) + 8sin(x) = 1

Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (тригонометрическое тождество), заменим в уравнении sin^2(x) + cos^2(x) на 1:

1 - 8cos(x) + 8sin(x) = 1

Упростим уравнение:

8sin(x) = 8cos(x)

sin(x) = cos(x)

Для любого угла х верно, что sin(x) = cos(π/2 - x). Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений вида x = π/4 + πn, где n ∈ Z.