Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле 0,6. Для получения зачета достаточно трех попаданий. найти вероятность получить зачёт по стрельбе, если делается 5 выстрелов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность получить зачет по стрельбе, если делается 5 выстрелов, нужно найти вероятность того, что число попаданий будет равно 3, 4 или 5.

Вероятность попадания при каждом выстреле = 0,6
Вероятность не попадания при каждом выстреле = 0,4

Число комбинаций, при которых можно получить 3 попадания из 5 выстрелов: C(5,3) = 10
Вероятность получить 3 попадания: 0,6^3 0,4^2 10 = 0,3456

Число комбинаций, при которых можно получить 4 попадания из 5 выстрелов: C(5,4) = 5
Вероятность получить 4 попадания: 0,6^4 0,4^1 5 = 0,2592

Число комбинаций, при которых можно получить 5 попаданий из 5 выстрелов: C(5,5) = 1
Вероятность получить 5 попаданий: 0,6^5 * 1 = 0,07776

Итак, общая вероятность получить зачет по стрельбе, сделав 5 выстрелов:
0,3456 + 0,2592 + 0,07776 = 0,6824

Итак, вероятность получить зачет по стрельбе, если делается 5 выстрелов, равна 0,6824 или 68,24%.