В ящике лежат 10 белых шаров и черных вынимают наугад два шара. Какова вероятность,что они разного цвета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вероятности того, что будут вынуты шары разного цвета, необходимо посчитать количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Есть два варианта события, когда из ящика достаются шары разного цвета:
1) Первый шар белый, второй шар черный;
2) Первый шар черный, второй шар белый.

Для первого варианта количество благоприятных исходов равно произведению числа белых шаров (10) на количество черных шаров (5), а количество общих исходов - число всех возможных сочетаний двух шаров из 15 (10 белых и 5 черных). Таким образом, вероятность первого события равна (10 5) / (15 14).

Для второго варианта количество благоприятных исходов также равно (10 5), а количество общих исходов тот же - (15 14). Таким образом, вероятность второго события также равна (10 5) / (15 14).

Суммируя вероятности обоих событий, получаем: (10 5) / (15 14) + (10 5) / (15 14) = 2(10 5) / (15 * 14) = 100 / 105 = 20 / 21.

Итак, вероятность того, что из ящика достанут два шара разного цвета, равна 20/21.