Для решения данного уравнения мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием, а именно:

a^(m+n) = a^m * a^n

Исходное уравнение:

3^(x+3) - 3^x = 78

Разложим первое слагаемое по свойству:

3^3 * 3^x - 3^x = 78

27 * 3^x - 3^x = 78

Упростим уравнение:

26 * 3^x = 78

Разделим обе стороны на 26:

3^x = 78 / 26

3^x = 3

Теперь заметим, что x = 1, так как 3^1 = 3

Итак, решение уравнения: x = 1