Поезд идёт мимо начала платформы 24 секунды, а мимо всей платформы – 40 секунд. Определите скорость поезда, если длина платформы 240 метров. Дайте ответ в километрах в час.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость поезда равна V м/c, длина поезда – L м, длина платформы – D м.

Согласно условию задачи, время прохождения поезда мимо начала платформы равно L/(V-Vp), где Vp – скорость платформы. Тогда время, которое требуется поезду для прохождения всей платформы, равно (L+D)/V.

Таким образом, имеем два уравнения:

1) L/(V-Vp) = 2
2) (L+D)/V = 40

Учитывая, что D = 240 м, можем выразить Vp = V - 240 м/c.

Подставляем Vp в первое уравнение и получаем:

L/(V - V + 240) = 2
L/240 = 2
L = 24 * 240 = 5760 м

Теперь подставляем полученное значение L во второе уравнение и находим V:

(5760 + 240)/V = 4
6000/V = 4
V = 6000 / 40 = 150 м/c

Следовательно, скорость поезда составляет 150 м/c или 150 * 3.6 = 540 км/час.