Решите уравнение:(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим левую часть уравнения:

(x-4)(x-3)(x-2)(x-1) = 24

Раскроем скобки:

(x^2 - 7x + 12)(x^2 - 3x - 2x + 6) = 24

(x^2 - 7x + 12)(x^2 - 5x + 6) = 24

Теперь умножим два квадратных трехчлена:

x^4 - 5x^3 + 6x^2 - 7x^3 + 35x^2 - 42x + 12x^2 - 60x + 72 = 24

x^4 - 12x^3 + 53x^2 - 102x + 72 = 24

x^4 - 12x^3 + 53x^2 - 102x + 48 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. В таком случае, нужно решить его, используя способы решения квадратных уравнений.