Решите уравнение х^2-(2х-3)(1-х)=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение:

x^2 - (2x - 3)(1 - x) = 3
x^2 - (2x - 3 - 2x + 3) = 3
x^2 - (-x) = 3
x^2 + x = 3

Перенесем все члены в левую часть:

x^2 + x - 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 41(-3)
D = 1 + 12
D = 13

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня. Найдем их:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-1 ± √13) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 3 = 0 равны:

x1 = (-1 + √13) / 2
x2 = (-1 - √13) / 2

Ответ: x1 = (-1 + √13) / 2, x2 = (-1 - √13) / 2.