Для начала упростим уравнение:
x^2 - (2x - 3)(1 - x) = x^2 - (2x - 3 - 2x + 3) = x^2 - (-x) = x^2 + x = 3
Перенесем все члены в левую часть:
x^2 + x - 3 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4aD = 1^2 - 41(-3D = 1 + 1D = 13
Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня. Найдем их:
x1,2 = (-b ± √D) / 2x1,2 = (-1 ± √13) / 2
Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 3 = 0 равны:
x1 = (-1 + √13) / x2 = (-1 - √13) / 2
Ответ: x1 = (-1 + √13) / 2, x2 = (-1 - √13) / 2.
Для начала упростим уравнение:
x^2 - (2x - 3)(1 - x) =
x^2 - (2x - 3 - 2x + 3) =
x^2 - (-x) =
x^2 + x = 3
Перенесем все члены в левую часть:
x^2 + x - 3 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4a
D = 1^2 - 41(-3
D = 1 + 1
D = 13
Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня. Найдем их:
x1,2 = (-b ± √D) / 2
x1,2 = (-1 ± √13) / 2
Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 3 = 0 равны:
x1 = (-1 + √13) /
x2 = (-1 - √13) / 2
Ответ: x1 = (-1 + √13) / 2, x2 = (-1 - √13) / 2.