Перепишем уравнение в более простой форме:
3^(7x-9)=5^(7x-9)
Мы видим, что обе части уравнения равны друг другу, поэтому мы можем применить логарифмирование к обеим частям уравнения:
ln(3^(7x-9))=ln(5^(7x-9))
Используя свойство логарифмов, при котором степень можно вынести вперед:
(7x-9)ln(3)=(7x-9)ln(5)
Рассмотрим два случая:
ln(3)=ln(5)
Это ложное утверждение, потому что логарифмы различных чисел не равны друг другу.
Таким образом, решением уравнения 3^(7x-9)=5^(7x-9) является x=9/7.
Перепишем уравнение в более простой форме:
3^(7x-9)=5^(7x-9)
Мы видим, что обе части уравнения равны друг другу, поэтому мы можем применить логарифмирование к обеим частям уравнения:
ln(3^(7x-9))=ln(5^(7x-9))
Используя свойство логарифмов, при котором степень можно вынести вперед:
(7x-9)ln(3)=(7x-9)ln(5)
Рассмотрим два случая:
Если (7x-9) не равно 0, тогда мы можем сократить (7x-9) с обеих сторон:ln(3)=ln(5)
Это ложное утверждение, потому что логарифмы различных чисел не равны друг другу.
Если (7x-9) равно 0, это означает, что x=9/7.Таким образом, решением уравнения 3^(7x-9)=5^(7x-9) является x=9/7.