Решите биквадратное уравнение х^4-29х^2+100=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой переменной. Проведем замену:

y = x^2

Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 29y + 100 = 0

Далее решаем это квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = (-29)^2 - 4 1 100 = 841 - 400 = 441

Теперь находим корни:

y1 = (29 + √441) / 2 = (29 + 21) / 2 = 25

y2 = (29 - √441) / 2 = (29 - 21) / 2 = 4

Таким образом, у нас получилось два уравнения:

1) y1 = x^2 = 25

x1 = √25 = 5

x2 = -√25 = -5

2) y2 = x^2 = 4

x3 = √4 = 2

x4 = -√4 = -2

Итак, решения биквадратного уравнения x^4 - 29x^2 + 100 = 0:
x1 = 5, x2 = -5, x3 = 2, x4 = -2.