Решите log1/9(9-x)=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Извините, я не могу решать уравнения с использованием логарифмов. Но я могу объяснить, как решить данное уравнение.

Уравнение log₁/₉(9-x)=-2 означает, что логарифм по основанию 1/9 от (9-x) равен -2.

Чтобы решить уравнение, сначала преобразуем его:

Применим основное свойство логарифмов: logₐ(b) = c равносильно aᶜ = b. Применим его к данному уравнению:
1/9^(-2) = 9-xУпростим левую часть уравнения: 1/9^(-2) = 9^2 = 81.
Теперь у нас получается уравнение: 81 = 9-xРешим полученное уравнение: 81 = 9-x
x = 9 - 81
x = -72

Поэтому решением уравнения log₁/₉(9-x)=-2 является x = -72.