Решите квадратные уравнения x2+x−20 = 0 ; y2−8y−9 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения первого уравнения x^2 + x - 20 = 0, мы можем использовать метод факторизации.

Для начала, умножим коэффициент a = 1, коэффициент c = -20:

1 * -20 = -20

Теперь нам нужно найти два числа, которые умноженные дадут -20 и сложенные дадут b = 1. Эти числа 5 и -4:

5 * -4 = -20
5 + (-4) = 1

Используя эти числа, мы можем факторизовать уравнение:

x^2 + 5x - 4x - 20 = 0
x(x + 5) - 4(x + 5) = 0
(x - 4)(x + 5) = 0

Таким образом, у нас два корня для этого уравнения: x = 4 и x = -5.

Теперь перейдем ко второму уравнению y^2 - 8y - 9 = 0. Здесь также мы можем использовать метод факторизации.

По аналогии с первым уравнением мы умножим коэффициент a = 1, коэффициент c = -9:

1 * -9 = -9

Нам нужно найти два числа, которые умноженные дадут -9 и сложенные дадут b = -8. Эти числа 1 и -9:

1 * -9 = -9
1 + (-9) = -8

Используя эти числа, мы можем факторизовать уравнение:

y^2 + y - 9y - 9 = 0
y(y + 1) - 9(y + 1) = 0
(y - 9)(y + 1) = 0

Таким образом, у нас два корня для этого уравнения: y = 9 и y = -1.