Решите способом подстановки 2y-x=7 x2-xy-y2=29

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходные уравнения:
1) 2y - x = 7
2) x^2 - xy - y^2 = 29

Используем первое уравнение для выражения x через y:
x = 2y - 7

Подставляем x во второе уравнение:
(2y - 7)^2 - y(2y - 7) - y^2 = 29
4y^2 - 28y + 49 - 2y^2 + 7y - y^2 = 29
y^2 - 22y + 20 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение:
y1 = (22 + √(22^2 - 420)) / 2 = (22 + √484) / 2 = (22 + 22) / 2 = 22
y2 = (22 - √(22^2 - 420)) / 2 = (22 - √484) / 2 = (22 - 22) / 2 = 0

Подставляем y в первое уравнение для нахождения x:
x1 = 222 - 7 = 37
x2 = 20 - 7 = -7

Таким образом, у нас получаются два решения:
1) x = 37, y = 22
2) x = -7, y = 0