Домножим уравнение на x^2, чтобы избавиться от дробных выражений:
x^2 (x^2 + 81/x^2) = x^2 118
Получаем:
x^4 + 81 = 118x^2
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^4 - 118x^2 + 81 = 0
Данное уравнение является квадратным относительно x^2. Решим его как квадратное уравнение:
Заметим, что данное уравнение можно представить в виде квадрата некоторного бинома. Для этого выразим -118x^2 в виде (a - b)^2:
-118x^2 = (-9x)^2 - 2 (-9x) 9 = (-9x - 9)^2
Таким образом:
x^4 - 118x^2 + 81 = (x^2 - 9)^2 = 0
Решим уравнение:
x^2 - 9 = 0x^2 = 9x = ±3
Итак, у уравнения x^2 + 81/x^2 = 118 два решения: x = 3 и x = -3.
Домножим уравнение на x^2, чтобы избавиться от дробных выражений:
x^2 (x^2 + 81/x^2) = x^2 118
Получаем:
x^4 + 81 = 118x^2
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^4 - 118x^2 + 81 = 0
Данное уравнение является квадратным относительно x^2. Решим его как квадратное уравнение:
Заметим, что данное уравнение можно представить в виде квадрата некоторного бинома. Для этого выразим -118x^2 в виде (a - b)^2:
-118x^2 = (-9x)^2 - 2 (-9x) 9 = (-9x - 9)^2
Таким образом:
x^4 - 118x^2 + 81 = (x^2 - 9)^2 = 0
Решим уравнение:
x^2 - 9 = 0
x^2 = 9
x = ±3
Итак, у уравнения x^2 + 81/x^2 = 118 два решения: x = 3 и x = -3.