Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к общему знаменателю:
(5x-7)/(x-3) = (4x-3)/x
Умножим обе части уравнения на (x)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей:
(x)(5x-7) = (x-3)(4x-3)
Раскроем скобки и упростим:
5x^2 - 7x = 4x^2 - 12x - 3x + 9
5x^2 - 7x = 4x^2 - 15x + 9
Перенесем все члены уравнения на одну сторону:
5x^2 - 4x^2 - 7x + 15x - 9 = 0
x^2 + 8x - 9 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 8^2 - 41(-9) = 64 + 36 = 100
x1,2 = (-8 ± √100)/2 = (-8 ± 10)/2
x1 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-10 - 8)/2 = -18/2 = -9
Ответ: x = 1 или x = -9
Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к общему знаменателю:
(5x-7)/(x-3) = (4x-3)/x
Умножим обе части уравнения на (x)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей:
(x)(5x-7) = (x-3)(4x-3)
Раскроем скобки и упростим:
5x^2 - 7x = 4x^2 - 12x - 3x + 9
5x^2 - 7x = 4x^2 - 15x + 9
Перенесем все члены уравнения на одну сторону:
5x^2 - 4x^2 - 7x + 15x - 9 = 0
x^2 + 8x - 9 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 8^2 - 41(-9) = 64 + 36 = 100
x1,2 = (-8 ± √100)/2 = (-8 ± 10)/2
x1 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-10 - 8)/2 = -18/2 = -9
Ответ: x = 1 или x = -9