Упростите выражение x-9y/x2-9y2- 3y/3xy-x2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения сначала нужно привести его к общему знаменателю.

x - 9y / (x^2 - 9y^2) - 3y / (3xy - x^2)

(x - 9y)(x + 3y) / (x + 3y)(x - 3y) - 3y / x(3y - x)

Упростим числитель и знаменатель:

(x^2 + 3xy - 9y^2) / (x^2 - 9y^2) - 3y / (3xy - x^2)

Теперь преобразуем общий знаменатель:

(x^2 + 3xy - 9y^2) / (x + 3y)(x - 3y) - 3y / (3xy - x^2)

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

[(x^2 + 3xy - 9y^2) - 3y(x - 3y)] / (x + 3y)(x - 3y)

(x^2 + 3xy - 9y^2 - 3xy + 9y^2) / (x + 3y)(x - 3y)

(x^2 + 3xy - 3xy - 9y^2 + 9y^2) / (x + 3y)(x - 3y)

x^2 / (x + 3y)(x - 3y)

Таким образом, упрощенное выражение равно x^2 / (x + 3y)(x - 3y).