Решите задачи. 1)из деревни вышел пешеход а через 2 часа в том же направлении выехал велосипедист.скорость велосипедиста 10 километров в час а скорость пешехода 5 километров в час.через сколько часов велосипедист догонит пешехода? 2)из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60 километров в час и 80 километров в час.через сколько часов расстояние между ними будет 560 километров. 3)одновременно из одного пункта в одном направлении выехали две автомашины одна со скоростью 85 километров в час а другая 60 километров в час.через сколько часов расстояние между ними будет 100 километров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) В данной задаче нужно найти время, через которое велосипедист догонит пешехода.
Пусть время, через которое велосипедист догонит пешехода, равно t часов.
Расстояние, пройденное велосипедистом за это время: 10t км
Расстояние, пройденное пешеходом за это время: 5(t+2) км (т.к. пешеход вышел на 2 часа раньше)
Так как расстояния равны (ведь велосипедист догоняет пешехода), то получаем уравнение:
10t = 5(t+2)
Решаем уравнение:
10t = 5t + 10
5t = 10
t = 2
Ответ: велосипедист догонит пешехода через 2 часа.

2) Пусть время, через которое расстояние между машинами будет равно 560 км, равно t часов.
Расстояние, пройденное первой машиной за это время: 60t км
Расстояние, пройденное второй машиной за это время: 80t км
Так как расстояние между ними увеличивается со временем, то получаем уравнение:
80t - 60t = 560
20t = 560
t = 28
Ответ: через 28 часов расстояние между машинами будет 560 км.

3) Пусть время, через которое расстояние между машинами будет равно 100 км, равно t часов.
Расстояние, пройденное первой машиной за это время: 85t км
Расстояние, пройденное второй машиной за это время: 60t км
Так как расстояние между ними увеличивается со временем, то получаем уравнение:
85t - 60t = 100
25t = 100
t = 4
Ответ: через 4 часа расстояние между машинами будет 100 км.