Для решения уравнения 6 + 7/x = x нужно сперва избавиться от знаменателя. Для этого умножим обе части уравнения на x:

6x + 7 = x^2

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 6x - 7 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-6)^2 - 4 1 (-7) = 36 + 28 = 64

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (6 + √64) / 2 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7
x2 = (6 - √64) / 2 = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 7 и x2 = -1.