Решите системы уравнений 2x-y=1, (5x+y)/(7x-4y)=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений необходимо использовать метод замены.

Перепишем уравнение 2 в более удобном виде:

5x + y = 2(7x - 4y)
5x + y = 14x - 8y
13y = 9x

Теперь подставим выражение для y из уравнения 1 в уравнение 2:

2x - (13y/9) = 1
18x - 13y = 9
18x - 13(9x/13) = 9
18x - 9x = 9
9x = 9
x = 1

Подставляем значение x обратно в уравнение 1:

2(1) - y = 1
2 - y = 1
-y = -1
y = 1

Итак, решение системы уравнений:
x = 1, y = 1.