Написать уравнение касательной F(x)=x^3-3x^2+3x Xo=6 Xo=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение касательной к графику функции имеет вид: y = f'(xo) • (x - xo) + f(xo).

Найдем f'(x): F'(x) = 3x² - 6x + 3;

1) Если хo = 6, то:

F'(6) = 3 • 36 - 6 • 6 + 3 = 75;

F(6) = 216 - 3 • 36 + 3 • 6 = 108 + 18 = 126;

Уравнение касательной:

у = 75 • (х - 6) + 126 = 75х - 450 + 126 = 75х - 324.

у = 75х - 324.

2) Если хo = 1, то:

F'(6) = 3 • 1 - 6 • 1 + 3 = 0;

F(6) = 1 - 3 • 1 + 3 • 1 = 1;

Уравнение касательной:

у = 0 • (х - 1) + 1 = 1.

у = 1.