Обозначив одно из чисел буквой x , а другое буквой y , составите и решите систему уравнений : 1) Найдите два числа , если известно , что их сумма равна 31 , а их разность равна 6 . 2) Задуманы два числа . Сумма этих чисел равна 59 , а их разность 35 . Какие числа задуманы ? 3) Сумма двух чисел равна 2645 . Одно из них составляет 15 % другого . Найдите эти числа . 4) Разность двух чисел равна 169 . Одно из них составляет 35 % другого . Найдите эти числа .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Составим систему уравнений:
x + y = 31
x - y = 6

Решим эту систему методом сложения или вычитания. Для этого сложим обе стороны первого уравнения с обеими сторонами второго уравнения:
2x = 37
x = 37/2
x = 18.5
Теперь найдем значение y:
18.5 + y = 31
y = 31 - 18.5
y = 12.5

Ответ: x = 18.5, y = 12.5

2)
Составим систему уравнений:
x + y = 59
x - y = 35

Решим данную систему аналогичным образом:
2x = 94
x = 94/2
x = 47
Теперь найдем значение y:
47 + y = 59
y = 59 - 47
y = 12

Ответ: x = 47, y = 12

3)
Составим систему уравнений:
x + y = 2645
x = 0.15y

Решим систему, подставив второе уравнение в первое:
0.15y + y = 2645
1.15y = 2645
y = 2645 /1.15
y = 2300

Теперь найдем значение x:
x = 2645 - 2300
x = 345

Ответ: x = 345, y = 2300

4)
Составим систему уравнений:
x - y = 169
x = 0.35y

Подставим второе уравнение в первое:
0.35y - y = 169
-0.65y = 169
y = 169 / -0.65
y ≈ -260

Теперь найдем значение x:
x = -260 + 169
x ≈ -91

Ответ: x ≈ -91, y ≈ -260