Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.
Из первого уравнения выразим у:у = 4x² - 3x
Подставим это значение у во второе уравнение:
8x - 6 = 4x² - 3x
Упростим уравнение:
4x² - 3x = 8x - 6
4x² - 11x + 6 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b² - 4ac
D = (-11)² - 4 4 6 = 121 - 96 = 25
D = 25
Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (-(-11) + √25) / (2 * 4) = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2
x₂ = (-(-11) - √25) / (2 * 4) = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 0.75
Таким образом, система уравнений имеет два решения: x₁ = 2 и x₂ = 0.75. Для каждого значения x можно найти соответствующее у, подставив его в одно из уравнений.
Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.
Из первого уравнения выразим у:
у = 4x² - 3x
Подставим это значение у во второе уравнение:
8x - 6 = 4x² - 3x
Упростим уравнение:
4x² - 3x = 8x - 6
4x² - 11x + 6 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b² - 4ac
D = (-11)² - 4 4 6 = 121 - 96 = 25
D = 25
Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (-(-11) + √25) / (2 * 4) = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2
x₂ = (-(-11) - √25) / (2 * 4) = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 0.75
Таким образом, система уравнений имеет два решения: x₁ = 2 и x₂ = 0.75. Для каждого значения x можно найти соответствующее у, подставив его в одно из уравнений.