Для упрощения выражения sin(2t)cos(2t) - sin^2(2t), воспользуемся формулами двойного угла:
sin(2t) = 2sin(t)cos(t)
cos(2t) = cos^2(t) - sin^2(t)

Подставим полученные формулы в исходное выражение:
2sin(t)cos(t) * (cos^2(t) - sin^2(t)) - sin^2(2t)

Упростим:
2sin(t)cos(t) cos^2(t) - 2sin(t)cos(t) sin^2(t) - sin^2(2t)

2sin(t)cos(t) * cos^2(t) можно переписать как sin(2t)cos^2(t)

Теперь выразим sin^2(2t) через sin(2t) и cos(2t) с помощью тригонометрической тождества:
sin^2(2t) = 1 - cos^2(2t)

Подставляем полученные значения и упрощаем:
sin(2t)cos^2(t) - 2sin(t)cos(t) * sin^2(t) - (1 - cos^2(2t))

Далее можно далее упростить это выражение или оставить в таком виде.