Для решения уравнения объединим все дроби с общим знаменателем:

8/9 - x - 1/6 = 3/4
Переведем дроби к общему знаменателю 36:

(84)/36 - 6x/36 - (16)/36 = 9/36
32/36 - 6x/36 - 6/36 = 9/36
(32 - 6x - 6)/36 = 9/36
(26 - 6x)/36 = 9/36
26 - 6x = 9
-6x = 9 - 26
-6x = -17
x = -17 / -6
x = 17 / 6

Ответ: x = 17/6