Для решения уравнения sin(x/5) = 1 перепишем его в виде уравнения sin(x/5) = sin(π/2).

Так как sin(x) = sin(y) имеет решение x = y + 2kπ или x = π - y + 2kπ, где k - целое число, то у нас имеется два набора решений:

x/5 = π/2 + 2kπ
x = 5(π/2 + 2kπ) = 5π/2 + 10kπ, где k - целое число.

x/5 = π/2 - π + 2kπ
x = 5(π/2 - π + 2kπ) = 5π/2 - 5π + 10kπ = 5(π/2 - π + 2kπ) = -5π/2 + 10kπ.

Таким образом, решения уравнения sin(x/5) = 1: x = 5π/2 + 10kπ или x = -5π/2 + 10kπ, где k - целое число.