Найдём общее число шаров в коробке.
5 + 7 + 9 = 21 шар
Вероятность извлечения первого белого шара 5 из 21 - это 5/21
Вероятность извлечения второго белого шара 4 из 20 = это 4/20.
Вероятность извлечения третьего белого шара 3 из 19 - это 3/19.
Вероятность трёх этих событий находится как произведение вероятностей 5 * 4 * 3/21 * 20 * 19.
Аналогично вероятность извлечения трёх чёрных шаров 7 * 6 * 5/21 * 20 * 19,
а вероятность извлечения трёх синих шаров 9 * 8 * 7/21 * 20 * 19.
Вероятность того, что взятые из коробки 3 шара одного цвета, равна сумме этих трёх чисел.
5 * 4 * 3/21 * 20 * 19 + 7 * 6 * 5/21 * 20 * 19 + 9 * 8 * 7/21 * 20 * 19 = (60 + 210 + 504)/21 * 20 * 19 = 774/21 * 20 * 19
Сократим дробь на 6.
774/21 * 20 * 19 = 129/7 * 10 * 19 = 129/1330.
Ответ: вероятность того, что взятые из коробки 3 шара одного цвета 129/1330.
Найдём общее число шаров в коробке.
5 + 7 + 9 = 21 шар
Вероятность извлечения первого белого шара 5 из 21 - это 5/21
Вероятность извлечения второго белого шара 4 из 20 = это 4/20.
Вероятность извлечения третьего белого шара 3 из 19 - это 3/19.
Вероятность трёх этих событий находится как произведение вероятностей 5 * 4 * 3/21 * 20 * 19.
Аналогично вероятность извлечения трёх чёрных шаров 7 * 6 * 5/21 * 20 * 19,
а вероятность извлечения трёх синих шаров 9 * 8 * 7/21 * 20 * 19.
Вероятность того, что взятые из коробки 3 шара одного цвета, равна сумме этих трёх чисел.
5 * 4 * 3/21 * 20 * 19 + 7 * 6 * 5/21 * 20 * 19 + 9 * 8 * 7/21 * 20 * 19 = (60 + 210 + 504)/21 * 20 * 19 = 774/21 * 20 * 19
Сократим дробь на 6.
774/21 * 20 * 19 = 129/7 * 10 * 19 = 129/1330.
Ответ: вероятность того, что взятые из коробки 3 шара одного цвета 129/1330.