Найдите значение производной функции:f(х)=2х3-6х2-3х – 8/х в точке х=2
Решите уравнение: 2sin2х+3sinх +1 =0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения производной функции в точке x=2 нужно вычислить производную данной функции и подставить значение x=2. Запишем функцию f(х)=2x^3-6x^2-3x-8/x в виде (2x^3-6x^2-3x) - 8/x. Производная данной функции равна f'(x)=6x^2 - 12x - 3 + 8/x^2. Теперь найдем значение производной в точке x=2: f'(2)=62^2 - 122 - 3 + 8/2^2 = 24 - 24 - 3 + 2 = -1. Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x=2 равно -1.

Дано уравнение 2sin^2(x) + 3sin(x) + 1 = 0. Преобразуем данное уравнение к квадратному виду. Представим sin(x) как t и получим уравнение 2t^2 + 3t + 1 = 0. Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант: D = 3^2 - 421 = 1. Так как дискриминант равен 1, уравнение имеет два корня. Найдем корни уравнения 2t^2 + 3t + 1 = 0: t1,t2 = (-3 ± √D) / 2*2 = (-3 ± 1) / 4. Таким образом, получаем два корня уравнения: t1 = -1 и t2 = -0.5. Подставив обратно sin(x) вместо t, найдем значения угла x: sin(x) = -1 и sin(x) = -0.5. Решением уравнения будут углы x = -π/2 и x = -π/6.