Найдите промежутки монотонности функции: f(x) =х^3+3x^2
Найдите промежутки монотонности функции: f(x) =х^3+3x^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Найдем производную:
f'(x) = 3x^2 + 6x = 3x(x + 2)
Корни производной;
x = 0
x = -2
Рассмотрим промежутки:
(-∞; -2), (-2; 0), (0, ∞)
1. f'(-3) = 9 > 0
2. f'(-1) = -3 < 0
3. f'(1) = 9 > 0
Получается, что f(x) ↑ на (-∞; -2) ∪ (0, ∞) и f(x) ↓ на (-2; 0)