Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника.
Пусть высота, опущенная на боковую сторону, равна h, основание треугольника равно 4√60.
Так как треугольник равнобедренный, то он также равносторонний. Поэтому высота будет также делить боковую сторону пополам.
Получаем, что боковая сторона треугольника равна 8√60.
Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота.
S = 0.5 4√60 h = 2√60 * h
Также из условия задачи, известно, что площадь, которую делит опущенная высота на боковую сторону, относится к площади всего треугольника как 1 к 3.
То есть, S(меньшей части) = S(полного треугольника) / 4
S(меньшей части) = (2√60 h) / 4 = √60 h / 2
Поскольку b = 8√60 и h = b / 2 = 4√60, подставляем h в формулу:
S(меньшей части) = √60 4√60 / 2 = 4 60 / 2 = 120
Ответ: Площадь меньшей части треугольника равна 120.
Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника.
Пусть высота, опущенная на боковую сторону, равна h, основание треугольника равно 4√60.
Так как треугольник равнобедренный, то он также равносторонний. Поэтому высота будет также делить боковую сторону пополам.
Получаем, что боковая сторона треугольника равна 8√60.
Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота.
S = 0.5 4√60 h = 2√60 * h
Также из условия задачи, известно, что площадь, которую делит опущенная высота на боковую сторону, относится к площади всего треугольника как 1 к 3.
То есть, S(меньшей части) = S(полного треугольника) / 4
S(меньшей части) = (2√60 h) / 4 = √60 h / 2
Поскольку b = 8√60 и h = b / 2 = 4√60, подставляем h в формулу:
S(меньшей части) = √60 4√60 / 2 = 4 60 / 2 = 120
Ответ: Площадь меньшей части треугольника равна 120.