1) По правилу "И" необходимо перемножить обе вероятности невыхода из строя. 0,8 * 0,9 = 0,72
2)
H1 - декларация взята из первой кучи
H2 - декларация взята из второй кучи
A - взятая декларация - правильно оформлена
p(H1)=3/5=0,6; p(H2)=2/5=0,4
p(A|H1)=0,8; p(A|H2)=0,9
p(A)=p(H1)*p(A|H1)+p(H2)*p(A|H2)=0,6*0,8+0,4*0,9=0,48+0,36=0,84
3) Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в 6 поединках спортсмен победит 4 раза, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3241