За 1 булку и 4 бублика заплатили 68р,а за 2 булки и 3 бублика 76р.найти цену булки и цену бублика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим цену булки за х рублей, а цену бублика за у рублей.

Из условия имеем систему уравнений:

{
х 1 + у 4 = 68,
х 2 + у 3 = 76.

Перепишем в матричной форме:

|1 4| |х| |68|,
|2 3| * |у| = |76|.

Найдем определитель матрицы:

det |1 4| = 1 3 - 4 2 = 3 - 8 = -5.

Следовательно, матрица обратима и решение системы существует единственное.

Выразим х и у, умножив обе части первого уравнения на 2, обе части второго - на 1, и вычтя одно из другого:

2х + 8у = 136,
2х + 3у = 76.

5у = 60,
у = 12.

Затем, подставим полученное значение у в первое уравнение:

х + 4 * 12 = 68,
х + 48 = 68,
x = 20.

Таким образом, цена булки составляет 20 рублей, а цена бублика - 12 рублей.